नर्नस्ट समीकरण क्या है इसका उपयोग समझाइये, सूत्र, सिद्धांत | Nernst equation in Hindi

नर्नस्ट समीकरण

प्रत्येक सेल के दो इलेक्ट्रोड होते हैं जिन्हें अर्ध सेल कहा जाता है। एक इलेक्ट्रोड पर ऑक्सीकरण तथा दूसरे इलेक्ट्रोड पर अपचयन होता है। इनके इलेक्ट्रोड विभव एवं मानक इलेक्ट्रोड विभव को क्रमशः E तथा E^o से प्रदर्शित किया जाता है।
वैज्ञानिक नर्नस्ट ने किसी अर्ध सेल का इलेक्ट्रोड विभव ज्ञात करने के लिए एक समीकरण का प्रतिपादन किया जिसे नर्नस्ट समीकरण (Nernst equation in Hindi) कहते हैं।
अर्थात्   \footnotesize \boxed { E = E^o - \frac{RT}{nF}\, log_e \frac{[अपचयन\,अवस्था]}{[ऑक्सीकरण\,अवस्था]} }

सामान्य अभिक्रिया के लिए
Mⁿ⁺ (aq) + ne^– \longrightarrow M(s)
नर्नस्ट समीकरण अनुसार
E_mⁿ⁺/m = E^o_mⁿ⁺/m – \frac{RT}{nF} log_e \frac{[M\,(s)]}{[M^{n+}\,(aq)]}
चूंकि log_e = 2.303log₁₀ तथा M (s) मोलर सांद्रता है जिसे इकाई माना जाता है तो
E_mⁿ⁺/m = E^o_mⁿ⁺/m – \frac{2.303 RT}{nF} log₁₀ \frac{1}{[M^{n+} (aq)]}
जहां E_mⁿ⁺/m= इलेक्ट्रोड विभव
E^o_mⁿ⁺/m = मानक इलेक्ट्रोड विभव
R = गैस नियतांक
T = ताप
n = इलेक्ट्रॉनों की संख्या
F = एक फैराडे
Mⁿ⁺ (aq) = धातु आयनों की मोलर सांद्रता
M (s) = धातु की मोलर सांद्रता

चूंकि R = 8.314 जूल/केल्विन-मोल तथा ‌T = 25 + 273 = 298 K
एवं F = 96500 कूलाम/मोल होता है तो नर्नस्ट समीकरण
\footnotesize \boxed { E_{m^{n+}/m} = E^o_{m^{n+}/m} - \frac{0.059}{n}\,log_{10} \frac{1}{[M^{n+}\,(aq)]} }

यह नर्नस्ट समीकरण का सूत्र है। अतः यह 25°C या 298 K ताप पर नर्नस्ट समीकरण है।
इसे इलेक्ट्रोड विभव तथा मानक इलेक्ट्रोड विभव में संबंध भी कहते हैं।

सेल विभव के लिए नर्नस्ट समीकरण

नर्नस्ट समीकरण से प्रश्नों को हल करना –
अभिक्रिया aA + bB \longrightarrow cC + dD
इसके लिए नर्नस्ट समीकरण निम्न होगा।
\footnotesize \boxed { E_{सेल} = E^o_{सेल} - \frac{0.059}{n}\, log_10 \frac{[C]^c \, [D]^d}{[A]^a \,[B]^b} }
इस तरह नर्नस्ट समीकरण के आंकिक प्रश्न हल करने होंगे।

Note –
आपको नर्नस्ट समीकरण के प्रशनों में E या E^o में से किसी एक का या दोनों का मान दिया होगा। एवं ऑक्सीकरण अवस्था तथा अपचयन अवस्था के मान भी प्रदान होंगे। सभी के मान रखकर आप प्रशन को हल कर देंगे। जो आपका log में मान आएगा उसका भी मान प्रशन दिया होगा। जैसे सब हल करने के बाद आपका lag₁₀2 आया है तो lag₁₀2 = 0.3010 दिया होगा।

ध्यान दें –
यह समीकरण 25°C (या 298 K) ताप पर नर्नस्ट समीकरण है।
अगर प्रशन में आपको पूछता है कि 0° (या 273K) ताप पर इलेक्ट्रोड विभव ज्ञात कीजिए। तो आपको T के स्थान पर 273 रखना होगा।