उपग्रह की बंधन ऊर्जा क्या है, सूत्र | binding energy of a satellite in Hindi

उपग्रह की बंधन ऊर्जा

वह न्यूनतम उर्जा जो किसी पिंड अथवा उपग्रह को देने पर वह पिंड अपनी कक्षा छोड़कर पृथ्वी के गुरुत्वीय क्षेत्र को पार जाएं, अर्थात पलायन कर जाए। तो उस ऊर्जा को उपग्रह की बंधन ऊर्जा (binding energy of a satellite in Hindi) कहते हैं।
\footnotesize \boxed { उपग्रह\,की\,बंधन\,ऊर्जा = \frac{1}{2} \frac{GM_em}{R_e} }

उपग्रह की संपूर्ण ऊर्जा

पृथ्वी के परितः परिक्रमण करते किसी उपग्रह में गतिज और स्थितिज दोनों ऊर्जाएं विद्यमान होती हैं। अर्थात
पृथ्वी के गुरुत्वीय क्षेत्र के कारण उपग्रह के पास स्थितिज ऊर्जा होती है। जबकि उपग्रह को गतिमान रहने के लिए गतिज ऊर्जा होती है। इन दोनों के योग को उपग्रह की संपूर्ण ऊर्जा कहते हैं।

नाना उपग्रह का द्रव्यमान m है तो उसकी स्थितिज ऊर्जा
U = -\frac{GM_em}{R_e}     समी.①
यदि उपग्रह की कक्षीय वेग vo है तो उसकी गतिज ऊर्जा K = \frac{1}{2} mvo2
चूंकि उपग्रह को अभिकेंद्र बल, गुरुत्वाकर्षण बल से ही प्राप्त होता है अर्थात्
अभिकेंद्र बल = गुरुत्वाकर्षण बल
\frac{mv_o^2}{R_e} = \frac{GM_em}{R_e^2}
mvo2 = \frac{GM_em}{R_e}
चूंकि latex] \frac{1}{2} [/latex]mvo2 उपग्रह की गतिज ऊर्जा है तो
2K = \frac{GM_em}{R_e}
K = \frac{1}{2} \frac{GM_em}{R_e}     समी.②
अतः उपग्रह की संपूर्ण ऊर्जा
E = K + U
समी.① व समी.② से K और U के मान रखने पर
E = \frac{1}{2} \frac{GM_em}{R_e} + -\frac{GM_em}{R_e}
\footnotesize \boxed { E = - \frac{1}{2} \frac{GM_em}{R_e} }

पढ़ें… 11वीं भौतिक नोट्स | 11th class physics notes in Hindi

यह उपग्रह की कुल ऊर्जा का सूत्र है।
उपग्रह की कुल ऊर्जा ऋणात्मक प्राप्त होती है इसका अर्थ होता है कि उपग्रह को अनंत (पलायन कर जाने) पर भेजने के लिए या कुल ऊर्जा को शून्य करने के लिए उपग्रह को इतनी ऊर्जा देनी होगी तब वह उपग्रह अपनी कक्षा छोड़ देगा। अर्थात् पलायन कर जाएगा।


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StudyNagar

हेलो छात्रों, मेरा नाम अमन है। Physics, Chemistry और Mathematics मेरे पसंदीदा विषयों में से एक हैं। मुझे पढ़ना और पढ़ाना बहुत ज्यादा अच्छा लगता है। मैंने 2019 में इंटरमीडिएट की परीक्षा को उत्तीर्ण किया। और इसके बाद मैंने इंजीनियरिंग की शिक्षा को उत्तीर्ण किया। इसलिए ही मैं studynagar.com वेबसाइट के माध्यम से आप सभी छात्रों तक अपने विचारों को आसान भाषा में सरलता से उपलब्ध कराने के लिए तैयार हूं। धन्यवाद

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