LR परिपथ क्या होता है | सूत्र, सत्यापन | LR circuit in Hindi

LR परिपथ

जब हम किसी परिपथ में प्रेरकत्व L तथा प्रतिरोध R को श्रेणीक्रम में जोड़ते हैं। तथा इनमें एक प्रत्यावर्ती धारा स्रोत को जोड़ देते हैं। तो इस प्रकार बने परिपथ को LR परिपथ कहते हैं।

LR परिपथ

प्रेरकत्व L तथा प्रतिरोध R को श्रेणीक्रम में एक प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से परिपथ में जोड़ा जाता है। तो इस स्थिति में प्रेरकत्व तथा प्रतिरोध के बीच समान धारा i प्रवाहित होती है।
तथा प्रतिरोध R के सिरों के बीच विभवांतर VR तथा धारा i समान कला में होंगे, एवं इसके विपरीत प्रेरकत्व L के सिरों के बीच विभवांतर VL, धारा i से 90° अग्रगामी होगा। तब इस प्रकार VR तथा VL के बीच कलान्तर 90° है। अर्थात् ये दोनों एक दूसरे के लम्वबत् होंगे चित्र द्वारा स्पष्ट है।

LR circuit in Hindi

यदि VL तथा VR का कुल विभवांतर V हो तो
V^2 = V_R^2 + V_L^2     (पाइथागोरस प्रमेय से)
We know that
V = iR तथा VL = iXL रखने पर

V2 = (iR)2 + (iXL)2
V2 = i2R2 + i2(XL)2
V2 = i2(R2 + XL2)
V2/i2 = R2 + XL2
(V/i)2 = R2 + XL2
\frac{V}{i} = \sqrt{ R^2 + X_L^2 }

इस समीकरण कि हम ओम के नियम से तुलना करते हैं। तो \sqrt{ R^2 + X_L^2 } एक प्रतिरोध है। चूंकि V = iR से R = V/i
यह प्रतिरोध प्रेरकत्व L तथा प्रतिरोध R दोनों की उपस्थिति के कारण है। इसलिए हम इसे यहां प्रतिरोध की जगह प्रतिबाधा कहते हैं। जिसे Z द्वारा प्रदर्शित किया जाता है। तब LR परिपथ की प्रतिबाधा
\footnotesize \boxed { Z = \sqrt{ R^2 + X_L^2 } }
चूंकि XL = ωL होता है तब
\footnotesize \boxed { Z = \sqrt{ R^2 + (ωL)^2 } }
चूंकि परिपथ की प्रतिबाधा Z प्रतिरोध को ही व्यक्त करता है। इसलिए इसका मात्रक भी ओम होता है।

LR परिपथ का कलांतर

चित्र द्वारा स्पष्ट किया है। कि विभवांतर V, धारा i से अग्रागामी है। जिनके बीच का कालांतर ɸ है तो
tanɸ = लम्ब/आधार
यहां चित्र में लम्ब VL तथा आधार VR है तो
tanɸ = VL/VR
tanɸ = iXL/iR
tanɸ = XL/R
XL = ωL रखने पर
\footnotesize \boxed { tanΦ = \frac{ωL}{R} }

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इस समीकरण से हम कह सकते हैं कि अगर प्रतिरोध शून्य होगा। तो tanɸ = ∞ अथवा ɸ = 90° है। अर्थात विभवांतर V तथा धारा i के बीच कालांतर 90° होगा। या ऐसे भी कह सकते हैं कि धारा i, विभवांतर V से 90° पशचगामी है। और यदि प्रेरकत्व शून्य है तो tanɸ = 0 अथवा ɸ = 0° अर्थात विभवांतर V तथा धारा i दोनों समान कला में हैं।


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StudyNagar

हेलो छात्रों, मेरा नाम अमन है। Physics, Chemistry और Mathematics मेरे पसंदीदा विषयों में से एक हैं। मुझे पढ़ना और पढ़ाना बहुत ज्यादा अच्छा लगता है। मैंने 2019 में इंटरमीडिएट की परीक्षा को उत्तीर्ण किया। और इसके बाद मैंने इंजीनियरिंग की शिक्षा को उत्तीर्ण किया। इसलिए ही मैं studynagar.com वेबसाइट के माध्यम से आप सभी छात्रों तक अपने विचारों को आसान भाषा में सरलता से उपलब्ध कराने के लिए तैयार हूं। धन्यवाद

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