LC परिपथ की अनुनादी आवृत्ति क्या होती है | resonant frequency in Hindi

LC परिपथ

जब किसी परिपथ में धारिता C तथा प्रेरकत्व L श्रेणीक्रम में संयोजित होते हैं। तथा यह एक प्रत्यावर्ती धारा स्रोत द्वारा जुड़े होते हैं तो इस प्रकार बने परिपथ को LC परिपथ कहते हैं।

जब संधारित्र C तथा प्रेरकत्व L को श्रेणीक्रम में एक प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से परिपथ में जोड़ा जाता है तो इस स्थिति में संधारित्र के सिरों पर विभवांतर V_C, धारा i से 90° पीछे होगा। अर्थात विभवांतर तथा धारा के बीच 90° का कालांतर होगा। इसके विपरीत प्रेरकत्व के सिरों के बीच विभवांतर V_L, धारा i से 90° आगे (या अग्रगामी) होगा।
तब इस प्रकार V_L तथा V_C के बीच का कलांतर 180° होगा। यह भी कह सकते हैं कि यह दोनों कला में एक दूसरे के विपरीत होंगे। चित्र से स्पष्ट किया गया है।

यदि LC परिपथ का कुल विभवांतर V है तब
V = V_L ~ V_C
~ का मतलब है कि V_L या V_C में जो भी बड़ा होगा वह धनात्मक (positive) होगा अर्थात यदि V_C का मान 100 तथा V_L का मान 50 है तो ऐसे लिख सकते हैं
V = 100 – 50

LC परिपथ की प्रतिबाधा
Z = V_L ~ V_C

अनुनादी आवृत्ति

जब LC परिपथ में धारितीय प्रतिघात X_C तथा प्रेरण प्रतिघात X_L बराबर होती हैं। तो प्रतिबाधा Z का मान शून्य हो जाता है। एवं इस परिपथ में धारा का आयाम अनंत हो जाता है अब यह विद्युत अनुनाद की स्थिति होती है। इस प्रकार विद्युत अनुनाद की स्थिति में उत्पन्न आवृत्ति को अनुनादी आवृत्ति resonant frequency in Hindi कहते हैं।

आसान शब्दों में ” वह आवृत्ति जिसमें प्रत्यावर्ती परिपथ में बहने वाली धारा का मान अधिकतम प्राप्त हो तो इस आवृत्ति को अनुनादी आवृत्ति कहते हैं। “

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अनुनादी आवृत्ति का सूत्र

अनुनाद की स्थिति में
प्रेरण प्रतिघात = धारितीय प्रतिघात
X_L = X_C
चूंकि X_L = ωL एवं X_C = 1/ωC तो
ωL = 1/ωC
परन्तु ω = 2πf होता है तब
2πfL = 1/2πfC
2πf × 2πf = 1/LC
4π²f² =1/LC
f² = 1/4π²LC
f = \sqrt{ \frac{1}{4πLC} }
\footnotesize \boxed { f = \frac{1}{2π} \frac{1}{\sqrt{LC}} }
जहां f परिपथ की आवृत्ति है जिसे अनुनादी आवृत्ति कहते हैं उपरोक्त समीकरण ही अनुनादी आवृत्ति का सूत्र है।