स्टीफन का नियम
किसी पृष्ठ का ताप बढ़ते जाने पर उस पृष्ठ से अनेकों विकिरण ऊर्जा उत्सर्जित होती हैं। विकिरण ऊर्जा के संबंध में वैज्ञानिक स्टीफन ने एक नियम का प्रतिपादन किया। जिसे स्टीफन का विकिरण नियम (Stefan’s law of radiation in Hindi) कहते हैं। इस नियम के अनुसार,
किसी कृष्णिका के एकांक पृष्ठ क्षेत्रफल के प्रति सेकंड में उत्सर्जित होने वाली विकिरण ऊर्जा उसके परमताप की चतुर्थ घात के अनुक्रमानुपाती होती है।
माना किसी कृष्णिका का परमताप T तथा उसके एकांक पृष्ठ क्षेत्रफल पर प्रति सेकंड उत्सर्जित होने वाली ऊर्जा E हो तो
E ∝ T4
E = σT4
जहां σ एक नियतांक है जिसे स्टीफन नियतांक कहते हैं। यह स्टीफन नियतांक का सूत्र है। स्टीफन नियतांक का मात्रक जूल/मीटर2-सेकंड-केल्विन4 होता है। एवं इसका मान 5.67 × 10-8 होता है। यह नियम केवल कृष्णिका के लिए ही सत्य हैं।
माना T1 ताप की एक कृष्णिका है जिसे T2 ताप के एक बंद कमरे में रखा जाता है। कमरे की दीवारें काली हो तो आदर्श कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित ऊर्जा
E1 = σT14
तथा उत्सर्जन की अतिरिक्त कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित ऊर्जा
E2 = σT24 का अवशोषण भी होगा।
अतः कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित कुल ऊर्जा
E = E1 – E2
E = σT14 – σT24
E = σ(T14 – T24)
सूत्र द्वारा स्पष्ट होता है की कृष्णिका के उत्सर्जन की दर उसके ताप पर निर्भर करती है। कृष्णिका के आकार, आकृति पर निर्भर नहीं करती है।
स्टीफन के नियम से न्यूटन के शीतलन नियम की स्थापना
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माना किसी वस्तु का ताप T1 है एवं उसके वातावरण का ताप T2 हो तो वस्तु से प्रति सेकंड, प्रति एकांक क्षेत्रफल से उत्सर्जित कुल ऊर्जा या
ऊष्मा हानि की दर = eσ(T14 – T24)
जहां e वस्तु की उत्सर्जन क्षमता है।
यदि T1 का ताप T2 से अधिक हो तो इसका अंतर
t = T1 – T2
T1 = T2 + t
अतः कुल उत्सर्जित पूजा = eσ[(T2 + t)4 – T24]
= eσ[T24 (1 + t/T2)4 – T24]
द्विपद प्रमेय से इस समीकरण को हल करने पर
उत्सर्जित ऊर्जा = eσ[T24 (1 + 4t/T2 + …….) – T24]
चूंकि T2 की अपेक्षा t का मान बहुत कम है अतः t की उच्च घातों को छोड़ने पर
उत्सर्जित ऊर्जा = eσ(T24 + 4T23t – T24)
उत्सर्जित ऊर्जा = 4eσT23t
अथवा ऊष्मा हानि की दर ∝ तापांतर(t)
इस प्रकार न्यूटन का शीतलन नियम, स्टीफन के नियम का ही एक रूप है।
स्टीफन नियम संबंधी प्रश्न उत्तर
1. स्टीफन नियतांक का मान क्या होता है?
Ans. 5.67 × 10-8
2. स्टीफन नियतांक का सूत्र क्या है?
Ans. E = σT4
3. स्टीफन नियतांक का मात्रक लिखिए?
Ans. जूल/मीटर2-सेकंड-केल्विन4