चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही चालक पर बल का सूत्र, मात्रक, परिभाषा, विमीय सूत्र

चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही चालक पर बल :-

किसी चालक तारों के सिरों को एक बैटरी के ध्रुवो से जोड़ा जाता है। तो चालक तार में मुक्त इलेक्ट्रॉन एक निश्चित वेग से गति करने लगते हैं। जब कोई धारावाही चालक एक समान चुंबकीय क्षेत्र B में क्षेत्र के लंबवत् रखा जाता है। तो इस प्रकार लगने वाला लॉरेंज बल

F = qvB

चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही चालक पर बल का सूत्र
चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही चालक पर बल

माना धारावाही चालक की लंबाई ℓ तथा अनुप्रस्थ काट का क्षेत्र A है। और चालक के प्रति एकांक आयतन में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या n है।
यदि चालक तार में प्रवाहित इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग Vd है। तथा आवेश q हो।
तब 1 सेकंड में चालक में से गुजरने वाले विद्युत धारा
i = nAVde होगी अतः

धारा i = nAVde       समी. ①

यदि चालक तार चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत् न होकर उससे θ कोण बनाते हुए प्रवेश करता है। तो लॉरेंज बल

F’ = eVdBsinθ

पूरे चालक में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या nAℓ हो। तब चालक पर लगने वाला बल
F = F’ × nAℓ
F = eVdBsinθ × nAℓ
F = nAVde × Bℓsinθ
समी. ① से i का मान रखने पर
F = i × Bℓsinθ
\footnotesize \boxed { F = iBℓsinθ }

इस बल की दिशा फ्लेमिंग के बायें हाथ नियम के अनुसार या दायें हाथ की हथेली के नियम नंबर 2 के अनुसार होगी।

चुंबकीय क्षेत्र का मात्रक :-

जब किसी चुंबक के समीप कोई चुंबकीय सुई लाई जाती है। तो चुंबकीय सुई एक बल का अनुभव करती है। जिसके कारण चुंबकीय सुई घूमकर एक निश्चित दिशा में ठहरती है। चुंबक के चारों ओर के इस क्षेत्र को ही चुंबकीय क्षेत्र कहते हैं।

सूत्र   F = iBℓ   से
चुंबकीय क्षेत्र B = \large \frac{F}{iℓ}
चुंबकीय क्षेत्र B = \large \frac{बल}{धारा × लम्बाई}
चुंबकीय क्षेत्र B = \large \frac{न्यूटन}{एम्पियर-मीटर}

इस प्रकार चुंबकीय क्षेत्र का एस० आई० मात्रक न्यूटन/एम्पियर-मीटर होता है।

उपरोक्त सूत्र चुंबकीय क्षेत्र B = \large \frac{न्यूटन}{एम्पियर-मीटर}

इसके अनुसार चुंबकीय क्षेत्र को इस प्रकार परिभाषित कर सकते हैं।
” यदि एक समान चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र के लम्वबत् रखे 1 मीटर लंबे चालक तार में 1 एंपियर की धारा प्रवाहित करने पर उसमें 1 न्यूटन का बल लगे। तो चालक का चुंबकीय क्षेत्र का मान 1 न्यूटन/एम्पियर-मीटर होगा। इसे टेस्ला भी कहते हैं। अर्थात्

1 टेस्ला = 1 न्यूटन/एम्पियर-मीटर

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चुंबकीय क्षेत्र का विमीय सूत्र :-

चुंबकीय क्षेत्र का विमीय सूत्र चुंबकीय क्षेत्र के सूत्र द्वारा ज्ञात किया जा सकता है।

सूत्र   F = iBℓ   से
चुंबकीय क्षेत्र B = \large \frac{F}{iℓ}
चुंबकीय क्षेत्र का विमीय सूत्र = \large \frac{बल\,का\, विमीय\, सूत्र}{(धारा\,का\, विमीय\, सूत्र) × (लम्बाई\,का\, विमीय\, सूत्र}
चुंबकीय क्षेत्र का विमीय सूत्र = \large \frac{[MLT^{-2}]}{[A][L]}
चुंबकीय क्षेत्र का विमीय सूत्र = \large [MLT^{-2}][A{-1}][L{-1}]
चुंबकीय क्षेत्र का विमीय सूत्र = [MT-2A-1]

अतः चुंबकीय क्षेत्र का विमीय सूत्र [MT-2A-1] होता है।

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