निर्वात की चुंबकशीलता तथा निर्वात की विद्युतशीलता में संबंध

निर्वात की चुंबकशीलता

बायो सेवर्ट नियम से धारावाही चालक तार के अल्पांश के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता
B = \large \frac{µ_0}{4π} \frac{i∆ℓsinθ}{r^2}

यहां µ0 को वायु अथवा निर्वात की चुंबकशीलता कहते हैं। चुंबक शीलता का मात्रक न्यूटन/एंपियर2 होता है। तथा इसका मान 4π × 10-7 न्यूटन/एंपियर2 होता है। एवं चुंबकशीलता का विमीय सूत्र [MLT-2A-2] है। इसे µ0 (न्यू नौट) से प्रदर्शित करते हैं।

निर्वात की विद्युतशीलता

कूलाम के नियम से स्थित बिंदु आवेशों के बीच लगने वाला बल
F = \large \frac {1}{4πε_0} \frac {q_1q_2}{r^2}

यहां ε0 को वायु अथवा निर्वात की विद्युतशीलता कहते हैं। इसका मात्रक कूलाम2/न्यूटन-मीटर2 होता है। एवं विद्युत शीलता का विमीय सूत्र [M-1L-3T4A2] होता है। और ε0 का मान 8.85 × 10-13 कूलाम2/न्यूटन-मीटर2 होता है। इसे ε0 (एप्स साइलन नोट) से प्रदर्शित करते हैं।

चुंबकशीलता तथा विद्युतशीलता में संबंध

हम जानते हैं कि \large \frac {1}{4πε_0} का मान 9 × 109 न्यूटन-मीटर2/कूलाम2 होता है। तो

\large \frac {1}{4πε_0} = 9 × 109 न्यूटन-मीटर2/कूलाम2
तो निर्वात की विद्युतशीलता
ε0 = \large \frac {1}{4π × 9 × 10^9 } कूलाम2/न्यूटन-मीटर2 या \large \frac {एंपियर^2-सेकंड^2}{ न्यूटन-मीटर^2}     समी. ①

अब पुनः हम जानते हैं कि
\large \frac{µ_0}{4π} का मान 10-7 न्यूटन/एंपियर2 होता है। तो निर्वात की चुंबकशीलता
µ0 = 4π × 10-7 न्यूटन/एंपियर2     समी. ②
अब समी. ① व समी. ② की आपस में गुणा करने पर
µ0 × ε0 = 4π × 4π × 10-7 × \large \frac{1}{4π × 9 × 10^9}
µ0 × ε0 = \large \frac{10^{-7}}{9 × 10^9}
µ0 × ε0 = \large \frac{1}{9 × 10^9 × 10^7}
µ0 × ε0 = \large \frac{1}{9 × 10^16}
µ0 × ε0 = \large \frac{1}{(3 × 10^8m/s)^2}

चूंकि हमें पता है। कि निर्वात में प्रकाश की चाल 3 × 108 m/s होती है। जिसे C से प्रदर्शित करते हैं। तो

\footnotesize \boxed {µ_0 ε_0 = \frac{1}{C^2} }
अथवा     \footnotesize \boxed { C = \frac{1}{\sqrt{µ_0 ε_0}} } मीटर) सेकंड

यही समीकरण निर्वात की विद्युतशीलता तथा निर्वात की चुंबकशीलता के बीच संबंध का सूत्र है।

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StudyNagar

हेलो छात्रों, मेरा नाम अमन है। Physics, Chemistry और Mathematics मेरे पसंदीदा विषयों में से एक हैं। मुझे पढ़ना और पढ़ाना बहुत ज्यादा अच्छा लगता है। मैंने 2019 में इंटरमीडिएट की परीक्षा को उत्तीर्ण किया। और इसके बाद मैंने इंजीनियरिंग की शिक्षा को उत्तीर्ण किया। इसलिए ही मैं studynagar.com वेबसाइट के माध्यम से आप सभी छात्रों तक अपने विचारों को आसान भाषा में सरलता से उपलब्ध कराने के लिए तैयार हूं। धन्यवाद

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