निर्वात की चुंबकशीलता तथा निर्वात की विद्युतशीलता में संबंध

निर्वात की चुंबकशीलता

बायो सेवर्ट नियम से धारावाही चालक तार के अल्पांश के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता
B = \large \frac{µ_0}{4π} \frac{i∆ℓsinθ}{r^2}

यहां µ₀ को वायु अथवा निर्वात की चुंबकशीलता कहते हैं। चुंबक शीलता का मात्रक न्यूटन/एंपियर² होता है। तथा इसका मान 4π × 10^-7 न्यूटन/एंपियर² होता है। एवं चुंबकशीलता का विमीय सूत्र [MLT^-2A^-2] है। इसे µ₀ (न्यू नौट) से प्रदर्शित करते हैं।

निर्वात की विद्युतशीलता

कूलाम के नियम से स्थित बिंदु आवेशों के बीच लगने वाला बल
F = \large \frac {1}{4πε_0} \frac {q_1q_2}{r^2}

यहां ε₀ को वायु अथवा निर्वात की विद्युतशीलता कहते हैं। इसका मात्रक कूलाम²/न्यूटन-मीटर² होता है। एवं विद्युत शीलता का विमीय सूत्र [M^-1L^-3T⁴A²] होता है। और ε₀ का मान 8.85 × 10^-13 कूलाम²/न्यूटन-मीटर² होता है। इसे ε₀ (एप्स साइलन नोट) से प्रदर्शित करते हैं।

चुंबकशीलता तथा विद्युतशीलता में संबंध

हम जानते हैं कि \large \frac {1}{4πε_0} का मान 9 × 10⁹ न्यूटन-मीटर²/कूलाम² होता है। तो

\large \frac {1}{4πε_0} = 9 × 10⁹ न्यूटन-मीटर²/कूलाम²
तो निर्वात की विद्युतशीलता
ε₀ = \large \frac {1}{4π × 9 × 10^9 } कूलाम²/न्यूटन-मीटर² या \large \frac {एंपियर^2-सेकंड^2}{ न्यूटन-मीटर^2}     समी. ①

अब पुनः हम जानते हैं कि
\large \frac{µ_0}{4π} का मान 10^-7 न्यूटन/एंपियर² होता है। तो निर्वात की चुंबकशीलता
µ₀ = 4π × 10^-7 न्यूटन/एंपियर²     समी. ②
अब समी. ① व समी. ② की आपस में गुणा करने पर
µ₀ × ε₀ = 4π × 4π × 10^-7 × \large \frac{1}{4π × 9 × 10^9}
µ₀ × ε₀ = \large \frac{10^{-7}}{9 × 10^9}
µ₀ × ε₀ = \large \frac{1}{9 × 10^9 × 10^7}
µ₀ × ε₀ = \large \frac{1}{9 × 10^16}
µ₀ × ε₀ = \large \frac{1}{(3 × 10^8m/s)^2}

चूंकि हमें पता है। कि निर्वात में प्रकाश की चाल 3 × 10⁸ m/s होती है। जिसे C से प्रदर्शित करते हैं। तो

\footnotesize \boxed {µ_0 ε_0 = \frac{1}{C^2} }
अथवा     \footnotesize \boxed { C = \frac{1}{\sqrt{µ_0 ε_0}} } मीटर) सेकंड

यही समीकरण निर्वात की विद्युतशीलता तथा निर्वात की चुंबकशीलता के बीच संबंध का सूत्र है।

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